Continuando con la introducción a la inversión en bonos (puedes leer la primera parte aquí), hoy hablaré de cómo se determina el precio del bono.

Calculando el precio justo del bono:

Recordemos que el precio justo del bono es aquel valor del dinero que recibiríamos al día de hoy, descontando a la tasa de interés del mercado. Para determinar el precio justo se deben realizar los siguientes pasos:

• Determinar los flujos de fondos
• Determinar la tasa del mercado relevante que necesitamos
• Realizar el cálculo del Valor Presente del Flujo de Fondos, descontando a la tasa del mercado relevante

La fórmula para calcular el Valor Actual del Flujo de Fondos o VAN. También, se le conoce como Valor Presente o VP.

Su fórmula es la siguiente:

De lo anterior se tiene que:
r: es la tasa de interés que se le aplica al bono
VN: es el valor nominal, es decir el valor que figura en el bono (ej: 1000)
Cupón: es el interés que se va a cobrar * el valor nominal del bono. Ejemplo: si el interés es del 4%, y el VN es 1000, entonces el cupón es 40.
n: es tiempo de cada flujo de efectivo
N: es la fecha de vencimiento – semestre final

Cuando se invierte en bonos, depende del momento en que se hace. El valor del mismo puede fluctuar. Para ello, es necesario conocer si el bono se encuentra por debajo, por encima o a la par.

Si la tasa de interés que se paga por el bono es igual a la tasa de descuento (la que exige el mercado), se dice que el cupón está a la par.

Si la tasa de interés es mayor que la tasa de descuento, entonces el cupón está por encima de la par.

En el caso de que la tasa de interés que paga el cupón es menor a la tasa exigida por el mercado, entonces se encuentra por debajo de la par.

Ejemplo: Bono emitido a la par

Imaginemos un bono que se emite el día de hoy con un Valor Nominal de USD 1000 (1000 dólares), una tasa de interés de 10% anual, y vencimiento de 10 años.

Para conocer la tasa de rentabilidad que exigen los inversores, buscamos el interés que pagan los bonos del tesoro de EEUU a 10 años, que son considerados como de «riesgo cero», y éste es del 10%.

Si te interesa, puedes leer los diferentes rendimientos de las notas y bonos del tesoro de EE.UU ingresando aquí.

Como se puede observar, el bono emitido hoy tiene una tasa de interés para el cupón igual a la rentabilidad exigida por los inversores, entonces el bono se encuentra a la par. Entonces, haciendo los cálculos, el valor del bono al día de hoy será igual al Valor Nominal. A continuación el cálculo:

Ejemplo: Bono emitido por encima de la par

No siempre los bonos son emitidos a la par, sino que la tasa de interés por el cupón es mayor a la que los inversores desean. Esto hace que el precio del bono sea mayor a la par.

Ejemplo: un gobierno emite un bono con un cupón del 10%, y la tasa que exige el mercado es de 8%, significa entonces que para quien compra el bono, tendrá una ganancia. La fórmula será la siguiente:

Si el Valor Nominal era de 1000, el Valor Actual, según los cálculos anteriores, con una tasa requerida del 8% y un cupón del 10% aual, es de USD 1134,2 . La ganancia (prima) en este caso sería la diferencia entre el Valor Actual y el Valor Nominal del bono. En este caso el resultado es de USD 132,2 (1134,2-1000).

Ejemplo: Bono emitido debajo de la par

Si el gobierno u otro agente emite un bono y la tasa de interés que paga en el cupón es menor a lo exigido por el mercado, el bono se encontrará debajo de la par. En este caso, el precio justo del bono debería ser menor.

Por ejemplo, se emite un bono que paga un cupón del 8% anual, con Valor Nominal de 1000 dólares, y la tasa que exigen los inversionistas es del 12%. Haciendo los cálculos se tiene lo siguiente:

En este caso, el precio del bono al día de hoy es de USD 887. Esto significa una pérdida para el inversionista de USD 113.

A continuación te muestro un detalle de los 3 casos presentados en los ejemplos anteriores.

Conclusiones:

Los bonos son una interesante opción de inversión de renta fija. Permite obtener ingresos de forma periódica.

Antes de invertir, es necesario conocer su precio justo, para conocer si es oportuno comprarlos o no. Es importante saber que los precios de los bonos van variando con el tiempo (suben y bajan). A medida que llega su fecha de vencimiento, su valor tiende a la par.

Los ejemplos mencionados anteriormente son al momento en que son emitidos los bonos. Esto lo hice con el fin de que sea más sencillo comprender cómo funcionan.

Lee otros artículos sobre bonos que he escrito, los encuentras aquí y aquí. Si tienes alguna duda o sugerencia puedes escribir a contacto@maquinafinanciera.com

Fuente: rankia.cl